RESUM
La simulació numèrica precisa i eficient del flux de fluids al voltant de geometries complexes i en moviment continua essent un repte central en la dinàmica de fluids computacional. Els enfocaments tradicionals basats en malles ajustades al domini requereixen que la malla computacional s’adapti als límits geomètrics, cosa que sovint condueix a distorsions de la malla, remallats costosos i una robustesa limitada per a formes intricades, capes límit fines o grans moviments. Els mètodes de malla incrustada ofereixen una alternativa atractiva, ja que permeten incrustar dominis físics complexos dins de malles de fons simples, simplificant la generació de la malla i millorant l’automatització i l’escalabilitat. Tanmateix, l’ús predominant de malles cartesianes de fons comporta una precisió espacial uniforme i una resolució insuficient en regions d’alt error, com les capes límit i els forts gradients de flux, especialment a nombres de Reynolds elevats.
Aquesta tesi aborda aquestes limitacions mitjançant el desenvolupament d’estratègies híbrides escalables que acoblen formulacions incrustades amb tècniques d’adaptació de malla. S’empren dos enfocaments complementaris: el mètode r, que millora la precisió mitjançant la deformació contínua de la malla sense canviar-ne la topologia, i el mètode h, que refina o desrefina localment la malla en funció d’indicadors d’error. El mètode r es combina inicialment amb el mètode d’elements finits incrustat per formar el r-EFEM, que permet elements anisòtrops amb elevada relació d’aspecte alineats amb les capes límit, tot preservant l’eficiència computacional i l’escalabilitat en paral·lel. S’introdueix una estratègia de linealització robusta per resoldre eficientment el problema no lineal d’optimització de la malla.
Per capturar característiques locals del flux fora de les capes límit, el r-EFEM es combina posteriorment amb una estratègia jeràrquica de refinament h amb nodes penjants, donant lloc al r–h EFEM. Aquesta formulació híbrida integra la resolució anisòtropa de les capes límit mitjançant deformació de la malla, el refinament local en regions d’alt error i una discretització independent de la geometria dins del marc incrustat. Les contribucions dels nodes penjants s’incorporen directament a la formulació d’elements finits per preservar la conformitat i l’estabilitat numèrica, mentre que un estimador d’error guia el refinament adaptatiu i la redistribució de la malla.
Els mètodes es validen mitjançant problemes de referència que inclouen geometries fixes i en moviment, incloent fluxos a alt nombre de Reynolds amb capes límit fines i dinàmiques de vòrtex complexes. Els resultats demostren millores substancials de precisió respecte als enfocaments incrustats estàndard, mantenint alhora la robustesa i l’eficiència computacional. En simulacions amb dominis en moviment, el marc híbrid elimina la necessitat de remallat i evita la degradació de la malla, permetent simulacions transitòries estables i escalables. Aquest treball estableix un marc adaptatiu unificat per a simulacions precises amb elements finits incrustats en geometries complexes i evolutives.
Directors de tesi::
DOCTORAND
Saman Rahmani investigador i enginyer especialitzat en dinàmica de fluids computacional (CFD) i mètodes numèrics avançats. La seva recerca se centra en mètodes d’elements finits incrustats adaptatius r–h per a fluxos incompressibles a nombres de Reynolds elevats, fronteres mòbils i geometries complexes. Ha treballat amb mètodes de volums finits i de diferències finites (FVM/FDM) per a fluxos compressibles, aeroacústica i interacció xoc-turbulència, i té experiència en tot el flux de treball de simulació: des del preprocessament, la generació de malles basada en CAD i la gestió de geometries .stl fins al desenvolupament de solvers i el postprocessament. Amb competències en la resolució de sistemes no lineals, l’adaptació de malla i la computació d’altes prestacions amb C++ i Python, Rahmani connecta la modelització numèrica avançada amb aplicacions aerodinàmiques reals.