RESUM
En el context del disseny estructural lleuger, aquesta tesi aborda la incorporació de les restriccions de fabricació additiva en l’optimització topològica d’una manera senzilla, general i computacionalment eficient. En particular, el treball se centra en dues limitacions clau que apareixen en els processos de fabricació additiva: l’escala mínima de longitud i les restriccions d’angle de voladís. Els enfocaments existents sovint es basen en modificacions complexes de la física subjacent o en restriccions mecàniques addicionals, fet que incrementa el cost computacional i la complexitat d’implementació. Per superar aquestes limitacions, aquest treball proposa un marc unificat basat en restriccions de perímetre regularitzat, que es pot aplicar de manera coherent tant a formulacions basades en densitat com en funcions de nivell. Fins on arriba el coneixement de l’autor, aquesta és la primera extensió dels mètodes basats en perímetre per a l’aplicació local de restriccions de fabricació additiva. S’introdueixen extensions de suavitzat no lineal per resoldre les restriccions de voladís, i es defineixen restriccions de gruix mínim mitjançant una analogia isoperimètrica. També es desenvolupa una estratègia de discretització dual per imposar les restriccions de manera local.
En paral·lel, es proposa un algorisme d’optimització basat en espai nul ampliat per gestionar de manera eficient els problemes resultants amb múltiples restriccions, requerint un ajust mínim de paràmetres. Es demostra que el mètode és aplicable a enfocaments basats en densitat, optimització de forma i mètodes de funció de nivell amb derivades topològiques. A més, s’investiguen dues estratègies d’acceleració —una aproximació per subiteracions i un mètode quasi-Newton— que mostren una millora en la convergència gràcies a la incorporació de no linealitats en els funcionals geomètrics.
Els resultats mostren que la metodologia proposada ofereix un marc efectiu i computacionalment eficient per imposar restriccions de fabricació additiva, mantenint alhora flexibilitat entre diferents representacions de disseny. La combinació de restriccions basades en perímetre i un algorisme d’optimització robust constitueix una alternativa prometedora als enfocaments existents, especialment en aplicacions de gran escala i alta complexitat.
Directors de tesi:
-
- Dr. Àlex Ferrer
- Dr. Fermín E. Otero
CANDIDAT
El Sr. José Antonio Torres Lerma és doctorand dins del grup de recerca Aeronautical, Marine, Automotive and Energy Engineering.