RESUMEN
En el contexto del diseño estructural ligero, esta tesis aborda la incorporación de las restricciones de fabricación aditiva en la optimización topológica de una manera sencilla, general y computacionalmente eficiente. En particular, el trabajo se centra en dos limitaciones clave que aparecen en los procesos de fabricación aditiva: la escala mínima de longitud y las restricciones de ángulo en voladizo. Los enfoques existentes suelen basarse en modificaciones complejas de la física subyacente o en restricciones mecánicas adicionales, lo que incrementa el coste computacional y la complejidad de implementación. Para superar estas limitaciones, este trabajo propone un marco unificado basado en restricciones de perímetro regularizado, que puede aplicarse de forma coherente tanto a formulaciones basadas en densidad como a métodos de función de nivel. Hasta donde alcanza el conocimiento del autor, esta es la primera extensión de los métodos basados en perímetro para la aplicación local de restricciones de fabricación aditiva. Se introducen extensiones de suavizado no lineal para resolver las restricciones de voladizo, y se definen restricciones de espesor mínimo mediante una analogía isoperimétrica. Asimismo, se desarrolla una estrategia de discretización dual para imponer las restricciones de forma local.
En paralelo, se propone un algoritmo de optimización basado en un espacio nulo ampliado para gestionar de manera eficiente los problemas resultantes con múltiples restricciones, requiriendo un ajuste mínimo de parámetros. Se demuestra que el método es aplicable a enfoques basados en densidad, optimización de forma y métodos de función de nivel con derivadas topológicas. Además, se investigan dos estrategias de aceleración —un enfoque por subiteraciones y un método quasi-Newton— que muestran una mejora en la convergencia gracias a la incorporación de no linealidades en los funcionales geométricos.
Los resultados muestran que la metodología propuesta ofrece un marco eficaz y computacionalmente eficiente para imponer restricciones de fabricación aditiva, manteniendo al mismo tiempo flexibilidad entre distintas representaciones de diseño. La combinación de restricciones basadas en perímetro y un algoritmo de optimización robusto constituye una alternativa prometedora frente a los enfoques existentes, especialmente en aplicaciones de gran escala y alta complejidad.
Directores de tesis:
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- Dr. Àlex Ferrer
- Dr. Fermín E. Otero
CANDIDATO
El Sr. José Antonio Torres Lerma es doctorando dentro del grupo de investigación Aeronautical, Marine, Automotive and Energy Engineering.