ABSTRACT
La reducción de modelos basada en proyección (PMOR) permite simular de forma eficiente sistemas no lineales de gran escala, pero los enfoques lineales clásicos tienen dificultades ante problemas fuertemente no lineales o dominados por convección. Los métodos recientes de PMOR no lineal emplean redes neuronales para modelar la dinámica no resuelta en un espacio de baja dimensión, logrando gran precisión, aunque a costa de una interpretabilidad limitada y la necesidad de grandes conjuntos de entrenamiento.
Esta charla presenta alternativas interpretables y eficientes en el uso de datos, basadas en regresión mediante procesos gaussianos y funciones de base radial para modelar los efectos de cierre en PMOR no lineal. Los métodos propuestos se integran en un marco de Petrov–Galerkin de mínimos cuadrados y se combinan con técnicas de hiperreducción que conservan la energía para construir modelos hiperreducidos eficientes. Los resultados numéricos en problemas exigentes —incluyendo flujos dominados por choques y flujos turbulentos— muestran que estos enfoques igualan o superan a los métodos basados en redes neuronales, requiriendo al mismo tiempo mucha menos información de entrenamiento. Los resultados ponen de relieve estrategias de modelización reducida robustas y con fundamentos teóricos sólidos para sistemas no lineales de gran escala relevantes en aplicaciones industriales.
Comparación de las soluciones predichas en t = 0:5:25 para un punto de prueba usando HDM, HPROM-ANN, HPROM-GPR y HPROM-RBF.
(a) HDM
(b) HPROM-GPR (39 modos primarios, 597 modos secundarios)
SPEAKER
Sebastian Ares de Parga es investigador posdoctoral en CIMNE, especializado en mecánica computacional y dinámica de fluidos computacional. Su trabajo se centra en modelos reducidos no lineales basados en proyección, técnicas de hiperreducción y métodos basados en datos para simulaciones de gran escala y aplicaciones de gemelos digitales. Obtuvo su doctorado en la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC) y fue investigador visitante Fulbright en la Universidad de Stanford, en el Departamento de Aeronáutica y Astronáutica.