RESUM
La simulación numérica precisa y eficiente del flujo de fluidos alrededor de geometrías complejas y en movimiento sigue siendo un desafío central en la dinámica de fluidos computacional. Los enfoques tradicionales basados en mallas ajustadas al dominio requieren que la malla computacional se adapte a los límites geométricos, lo que a menudo conduce a distorsión de la malla, costosos procesos de remallado y una robustez limitada para formas intrincadas, capas límite delgadas o grandes movimientos. Los métodos de malla embebida ofrecen una alternativa atractiva al incrustar dominios físicos complejos en mallas de fondo simples, simplificando la generación de la malla y mejorando la automatización y la escalabilidad. Sin embargo, el uso predominante de mallas cartesianas de fondo produce una precisión espacial uniforme y una resolución insuficiente en regiones de alto error, como las capas límite y los fuertes gradientes de flujo, especialmente a altos números de Reynolds.
Esta tesis aborda estas limitaciones mediante el desarrollo de estrategias híbridas escalables que acoplan formulaciones embebidas con técnicas de adaptación de malla. Se emplean dos enfoques complementarios: el método r, que mejora la precisión mediante la deformación continua de la malla sin cambiar su topología, y el método h, que refina o desrefina localmente la malla en función de indicadores de error. El método r se acopla inicialmente con el método de elementos finitos embebido para formar el r-EFEM, lo que permite elementos anisotrópicos con alta relación de aspecto alineados con las capas límite, manteniendo la eficiencia computacional y la escalabilidad en paralelo. Se introduce una estrategia de linealización robusta para resolver eficientemente el problema no lineal de optimización de la malla.
Para capturar características locales del flujo fuera de las capas límite, el r-EFEM se combina posteriormente con una estrategia jerárquica de refinamiento h con nodos colgantes, dando lugar al r–h EFEM. Esta formulación híbrida integra la resolución anisotrópica de capas límite mediante deformación de la malla, el refinamiento localizado en regiones de alto error y una discretización independiente de la geometría dentro del marco embebido. Las contribuciones de los nodos colgantes se incorporan directamente en la formulación de elementos finitos para preservar la conformidad y la estabilidad numérica, mientras que un estimador de error guía el refinamiento adaptativo y la redistribución de la malla.
Los métodos se validan mediante problemas de referencia que incluyen geometrías fijas y en movimiento, incluyendo flujos a altos números de Reynolds con capas límite delgadas y dinámicas de vórtices complejas. Los resultados demuestran mejoras sustanciales de precisión respecto a los enfoques embebidos estándar, manteniendo la robustez y la eficiencia computacional. En simulaciones con dominios en movimiento, el marco híbrido elimina la necesidad de remallado y evita la degradación de la malla, permitiendo simulaciones transitorias estables y escalables. Este trabajo establece un marco adaptativo unificado para simulaciones precisas con elementos finitos embebidos en geometrías complejas y en evolución.
Directores de tesis:
DOCTORANDO
Saman Rahmani es investigador e ingeniero especializado en dinámica de fluidos computacional (CFD) y métodos numéricos avanzados. Su trabajo se centra en métodos de elementos finitos embebidos adaptativos r–h para flujos incompresibles a altos números de Reynolds, fronteras móviles y geometrías complejas. Ha trabajado con métodos de volúmenes finitos y de diferencias finitas (FVM/FDM) para flujos compresibles, aeroacústica e interacción choque-turbulencia, y cuenta con experiencia en todo el flujo de trabajo de simulación: desde el preprocesamiento, la generación de mallas basada en CAD y la gestión de geometrías .stl hasta el desarrollo de solvers y el postprocesamiento. Con competencias en la resolución de sistemas no lineales, la adaptación de malla y la computación de altas prestaciones con C++ y Python, Rahmani conecta la modelización numérica avanzada con aplicaciones aerodinámicas reales.