Models predictius d’alta fidelitat fonamentats en dades

Desenvolupament d’eines numèriques per avaluar i controlar la credibilitat de les simulacions. Això inclou quatre idees subjacents: controlar la precisió numèrica (Verificació); millorar la qualitat de l’aproximació (Adaptivitat); monitoritzar la pertinència del model (Validació); tenir en compte la naturalesa aleatòria dels sistemes analitzats (Quantificació de la incertesa).

Desenvolupament d’eines de simulació de nova generació dissenyades per abordar problemes físics complexos de rellevància industrial, amb precisió i fiabilitat. Les metodologies abasten des d’esquemes de volum finit centrat en cares (FCFV) de baix ordre, coneguts per la seva robustesa contra la distorsió de la malla, fins a mètodes de Galerkin discontinu hibriditzables (HDG) d’alt ordre i adaptatius al grau, que ofereixen precisió i eficiència fins i tot en malles gruixudes o no estructurades. Aquesta línia de recerca també inclou el tractament de geometries d’alta fidelitat, on els límits i les interfícies es descriuen exactament mitjançant NURBS, permetent que les simulacions segueixin sent precises independentment de la complexitat geomètrica.

Desenvolupament de models d’ordre reduït (ROM) basats en la física, intrusius i no intrusius, adaptats a equacions diferencials parcials paramètriques. L’objectiu és crear models substituts eficients, precisos i interpretables que preservin la física subjacent alhora que permetin simulacions ràpides a través d’espais de paràmetres. La línia de recerca integra diverses estratègies numèriques amb control d’errors integrat, incloent: descomposició generalitzada adequada (PGD) per a l’aproximació en temps real amb variables separades, descomposició ortogonal adequada (POD) i POD del nucli (kPOD) per a la reducció basada en projeccions, substituts de xarxes neuronals (NN) per a l’aprenentatge de dependències paramètriques no lineals i mètodes multifidelitat que combinen simulacions a diferents resolucions i precisions per optimitzar els costos computacionals. Aquesta línia uneix la reducció de models i l’aprenentatge automàtic científic, oferint eines robustes per al disseny, el control, l’optimització i la quantificació de la incertesa en la ciència i l’enginyeria computacionals.

Desenvolupament d’eines numèriques per construir models d’enginyeria a partir de dades i observacions, en lloc d’utilitzar models físics o analítics. Les metodologies proposades pertanyen al marc de disseny basat en dades directes (D4), que inclou: aproximació estructurada de baix rang (SLA), control basat en dades directe i indirecte, enfocament conductual de la teoria de sistemes i aprenentatge per reforç (RL). A més, aquesta línia pretén connectar els models físics (i les seves aproximacions) amb els models basats en dades. L’objectiu és millorar els models físics utilitzant dades de sensors i observacions i millorar la interpretabilitat i l’explicabilitat de les dades mitjançant el coneixement físic mitjançant l’assimilació de dades, l’actualització de models bayesians, l’augment de dades basat en la física i els enfocaments de Monte Carlo amb cadenes de Markov. Aquesta línia de recerca se centra específicament en metodologies robustes, amb un enfocament en dades sorolloses, pertorbacions i incertesa del model.

Desenvolupament de solucions de codi obert que implementin eines numèriques de frontera adequades per a la pràctica industrial i el desenvolupament sostenible. El programari rellevant inclou solucionadors de simulació per a sistemes que impliquen fluids, sòlids, electromagnètics i fenòmens multifísics, i aplicacions substitutives per a agermanament digital en escenaris de múltiples consultes (per exemple, disseny, optimització de forma i topologia, control, monitorització, anàlisi inversa, quantificació d’incertesa,…).