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La simulaci\u00f3n num\u00e9rica precisa y eficiente del flujo de fluidos alrededor de geometr\u00edas complejas y en movimiento sigue siendo un desaf\u00edo central en la din\u00e1mica de fluidos computacional. Los enfoques tradicionales basados en mallas ajustadas al dominio requieren que la malla computacional se adapte a los l\u00edmites geom\u00e9tricos, lo que a menudo conduce a distorsi\u00f3n de la malla, costosos procesos de remallado y una robustez limitada para formas intrincadas, capas l\u00edmite delgadas o grandes movimientos. Los m\u00e9todos de malla embebida ofrecen una alternativa atractiva al incrustar dominios f\u00edsicos complejos en mallas de fondo simples, simplificando la generaci\u00f3n de la malla y mejorando la automatizaci\u00f3n y la escalabilidad. Sin embargo, el uso predominante de mallas cartesianas de fondo produce una precisi\u00f3n espacial uniforme y una resoluci\u00f3n insuficiente en regiones de alto error, como las capas l\u00edmite y los fuertes gradientes de flujo, especialmente a altos n\u00fameros de Reynolds.<\/p>\n
Esta tesis aborda estas limitaciones mediante el desarrollo de estrategias h\u00edbridas escalables que acoplan formulaciones embebidas con t\u00e9cnicas de adaptaci\u00f3n de malla. Se emplean dos enfoques complementarios: el m\u00e9todo r, que mejora la precisi\u00f3n mediante la deformaci\u00f3n continua de la malla sin cambiar su topolog\u00eda, y el m\u00e9todo h, que refina o desrefina localmente la malla en funci\u00f3n de indicadores de error. El m\u00e9todo r se acopla inicialmente con el m\u00e9todo de elementos finitos embebido para formar el r-EFEM, lo que permite elementos anisotr\u00f3picos con alta relaci\u00f3n de aspecto alineados con las capas l\u00edmite, manteniendo la eficiencia computacional y la escalabilidad en paralelo. Se introduce una estrategia de linealizaci\u00f3n robusta para resolver eficientemente el problema no lineal de optimizaci\u00f3n de la malla.<\/p>\n
Para capturar caracter\u00edsticas locales del flujo fuera de las capas l\u00edmite, el r-EFEM se combina posteriormente con una estrategia jer\u00e1rquica de refinamiento h con nodos colgantes, dando lugar al r\u2013h EFEM. Esta formulaci\u00f3n h\u00edbrida integra la resoluci\u00f3n anisotr\u00f3pica de capas l\u00edmite mediante deformaci\u00f3n de la malla, el refinamiento localizado en regiones de alto error y una discretizaci\u00f3n independiente de la geometr\u00eda dentro del marco embebido. Las contribuciones de los nodos colgantes se incorporan directamente en la formulaci\u00f3n de elementos finitos para preservar la conformidad y la estabilidad num\u00e9rica, mientras que un estimador de error gu\u00eda el refinamiento adaptativo y la redistribuci\u00f3n de la malla.<\/p>\n
Los m\u00e9todos se validan mediante problemas de referencia que incluyen geometr\u00edas fijas y en movimiento, incluyendo flujos a altos n\u00fameros de Reynolds con capas l\u00edmite delgadas y din\u00e1micas de v\u00f3rtices complejas. Los resultados demuestran mejoras sustanciales de precisi\u00f3n respecto a los enfoques embebidos est\u00e1ndar, manteniendo la robustez y la eficiencia computacional. En simulaciones con dominios en movimiento, el marco h\u00edbrido elimina la necesidad de remallado y evita la degradaci\u00f3n de la malla, permitiendo simulaciones transitorias estables y escalables. Este trabajo establece un marco adaptativo unificado para simulaciones precisas con elementos finitos embebidos en geometr\u00edas complejas y en evoluci\u00f3n.<\/p>\n
Directores de tesis:<\/strong><\/p>\n <\/p>\n