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En el contexto del dise\u00f1o estructural ligero, esta tesis aborda la incorporaci\u00f3n de las restricciones de fabricaci\u00f3n aditiva en la optimizaci\u00f3n topol\u00f3gica de una manera sencilla, general y computacionalmente eficiente. En particular, el trabajo se centra en dos limitaciones clave que aparecen en los procesos de fabricaci\u00f3n aditiva: la escala m\u00ednima de longitud y las restricciones de \u00e1ngulo en voladizo. Los enfoques existentes suelen basarse en modificaciones complejas de la f\u00edsica subyacente o en restricciones mec\u00e1nicas adicionales, lo que incrementa el coste computacional y la complejidad de implementaci\u00f3n. Para superar estas limitaciones, este trabajo propone un marco unificado basado en restricciones de per\u00edmetro regularizado, que puede aplicarse de forma coherente tanto a formulaciones basadas en densidad como a m\u00e9todos de funci\u00f3n de nivel. Hasta donde alcanza el conocimiento del autor, esta es la primera extensi\u00f3n de los m\u00e9todos basados en per\u00edmetro para la aplicaci\u00f3n local de restricciones de fabricaci\u00f3n aditiva. Se introducen extensiones de suavizado no lineal para resolver las restricciones de voladizo, y se definen restricciones de espesor m\u00ednimo mediante una analog\u00eda isoperim\u00e9trica. Asimismo, se desarrolla una estrategia de discretizaci\u00f3n dual para imponer las restricciones de forma local.<\/p>\n
En paralelo, se propone un algoritmo de optimizaci\u00f3n basado en un espacio nulo ampliado para gestionar de manera eficiente los problemas resultantes con m\u00faltiples restricciones, requiriendo un ajuste m\u00ednimo de par\u00e1metros. Se demuestra que el m\u00e9todo es aplicable a enfoques basados en densidad, optimizaci\u00f3n de forma y m\u00e9todos de funci\u00f3n de nivel con derivadas topol\u00f3gicas. Adem\u00e1s, se investigan dos estrategias de aceleraci\u00f3n \u2014un enfoque por subiteraciones y un m\u00e9todo quasi-Newton\u2014 que muestran una mejora en la convergencia gracias a la incorporaci\u00f3n de no linealidades en los funcionales geom\u00e9tricos.<\/p>\n
Los resultados muestran que la metodolog\u00eda propuesta ofrece un marco eficaz y computacionalmente eficiente para imponer restricciones de fabricaci\u00f3n aditiva, manteniendo al mismo tiempo flexibilidad entre distintas representaciones de dise\u00f1o. La combinaci\u00f3n de restricciones basadas en per\u00edmetro y un algoritmo de optimizaci\u00f3n robusto constituye una alternativa prometedora frente a los enfoques existentes, especialmente en aplicaciones de gran escala y alta complejidad.<\/p>\n
Directores de tesis:<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
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El Sr. Jos\u00e9 Antonio Torres Lerma<\/b> es doctorando dentro del grupo de investigaci\u00f3n