{"id":258356,"date":"2026-06-09T21:50:29","date_gmt":"2026-06-09T19:50:29","guid":{"rendered":"https:\/\/cimne.com\/defensa-tesis-modelo-eifem-rubio\/"},"modified":"2026-06-09T22:20:26","modified_gmt":"2026-06-09T20:20:26","slug":"defensa-tesis-modelo-eifem-rubio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cimne.com\/es\/defensa-tesis-modelo-eifem-rubio\/","title":{"rendered":"Defensa de tesis doctoral: \u00abDesarrollo y aplicaci\u00f3n de un modelo sustitutivo basado en EIFEM para el modelado estructural, el precondicionamiento y la optimizaci\u00f3n\u00bb, de Ra\u00fal Rubio"},"content":{"rendered":"

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RESUMEN<\/strong><\/h5>\n

La continua exigencia de rendimiento en la ingenier\u00eda moderna ha dado lugar al dise\u00f1o de estructuras de gran complejidad. El an\u00e1lisis de estos dise\u00f1os mediante el m\u00e9todo de elementos finitos (FEM) requiere resolver sistemas de alta dimensi\u00f3n con un coste computacional prohibitivo cuando se necesitan m\u00faltiples resoluciones, como ocurre en la optimizaci\u00f3n estructural o en problemas no lineales. Para paliar esto, los modelos de orden reducido (ROM) buscan aproximaciones en un espacio de menor dimensi\u00f3n. Los ROM globales tradicionales obtienen aproximaciones r\u00e1pidas y precisas, pero carecen de la flexibilidad topol\u00f3gica necesaria para manejar variaciones geom\u00e9tricas continuas, lo que dificulta una separaci\u00f3n eficiente entre el entrenamiento offline y la ejecuci\u00f3n online. <\/p>\n

Para superar estas limitaciones, esta tesis se basa en el M\u00e9todo Emp\u00edrico de Elementos Finitos Interescalares (EIFEM), introducido originalmente para el an\u00e1lisis multiescala de estructuras heterog\u00e9neas. Formulado dentro del paradigma est\u00e1ndar del MEF, el EIFEM sustituye las funciones de forma cl\u00e1sicas por operadores precalculados aprendidos en una etapa offline, en consonancia con los principios basados en datos. A diferencia de los enfoques tradicionales basados en jerarqu\u00edas anidadas, el EIFEM relaciona directamente los comportamientos a escala fina y a escala gruesa a trav\u00e9s de estos operadores. Partiendo de esta base, este trabajo investiga su aplicaci\u00f3n al modelado estructural de vigas, la aceleraci\u00f3n de solucionadores y la optimizaci\u00f3n. <\/p>\n

En primer lugar, la tesis aborda la modelizaci\u00f3n de estructuras compuestas complejas mediante EIFEM, en la que los grados de libertad a gran escala coinciden con los de una formulaci\u00f3n est\u00e1ndar de vigas. Este modelo de orden reducido de vigas (bROM) sirve de puente entre la elasticidad tridimensional de campo completo y los modelos unidimensionales reducidos. Las hip\u00f3tesis cinem\u00e1ticas ya no se establecen a priori, sino que se obtienen a partir de simulaciones tridimensionales fuera de l\u00ednea. La reducci\u00f3n de dimensionalidad inherente a EIFEM da lugar a un elemento de viga basado en datos capaz de capturar comportamientos complejos, como la ortotrop\u00eda, al tiempo que mantiene una compatibilidad total con las implementaciones est\u00e1ndar del MEF. <\/p>\n

En segundo lugar, la atenci\u00f3n se centra en la aceleraci\u00f3n de los solucionadores num\u00e9ricos exactos. EIFEM se utiliza como precondicionador de espacio grueso dentro de los solucionadores iterativos de gradientes conjugados (CG). Al aprovechar la condensaci\u00f3n est\u00e1tica localizada en un espacio reducido, esta estrategia reduce dr\u00e1sticamente el n\u00famero de condici\u00f3n de los sistemas a gran escala. Esto permite obtener soluciones r\u00e1pidas y de plena precisi\u00f3n en arquitecturas de escritorio est\u00e1ndar sin necesidad de recurrir a entornos de computaci\u00f3n de alto rendimiento (HPC). <\/p>\n

Por \u00faltimo, la tesis aborda el coste computacional del dise\u00f1o estructural ampliando el marco EIFEM a entornos param\u00e9tricos. El principal reto radica en evaluar de manera eficiente los operadores entre escalas para las distintas configuraciones geom\u00e9tricas de la celda unidad durante la optimizaci\u00f3n. Dado que la interpolaci\u00f3n directa de todas las entradas de estas correspondencias de alta dimensi\u00f3n resultar\u00eda prohibitiva, se utiliza el M\u00e9todo de Interpolaci\u00f3n Emp\u00edrica Discreta (DEIM) para identificar un conjunto reducido de entradas representativas. <\/p>\n

Estos se interpolan con respecto a los par\u00e1metros geom\u00e9tricos para reconstruir los operadores completos. Esta estrategia permite realizar evaluaciones r\u00e1pidas y localizadas sin necesidad de reensamblar la matriz global, lo que acelera el proceso de optimizaci\u00f3n al tiempo que preserva la modularidad del marco. En conclusi\u00f3n, esta tesis aprovecha el paradigma offline\/online del modelado localizado de orden reducido utilizando EIFEM, que proporciona operadores precalculables que codifican el comportamiento a escala fina. Este enfoque deriva modelos de vigas basados en datos a partir de la elasticidad 3D, acelera los solucionadores exactos mediante espacios gruesos basados en datos y permite una optimizaci\u00f3n eficiente a trav\u00e9s de la interpolaci\u00f3n de operadores param\u00e9tricos, alineando as\u00ed la pr\u00e1ctica est\u00e1ndar del MEF con el paradigma del aprendizaje autom\u00e1tico. <\/p>\n

Tutores:<\/strong><\/p>\n