En este trabajo se estudia la simulación numérica de fluidos con partículas en suspensión, con énfasis en fluidos newtonianos y partículas esféricas y rígidas. El problema es, pues, multi-fásico (o, más precisamente, multi-componente) en donde dos son las fases: el fluido (fase continua) y las partículas (fase dispersa). La estrategia general consiste en la modelización de las partículas mediante el método de los elementos discretos (DEM) y el método de los elementos finitos (FEM) para la discretización de las ecuaciones de Navier-Stokes, que modelan la fase continua. El modelo de interacción entre fases se basa (debe basarse) en una concepción multiescala del sistema, puesto que las escalas más pequeñas resueltas para el fluido se consideran mucho mayores a las partículas. Dicho de otro modo, ya sea implícita o explícitamente, en la interacción interviene un proceso de filtrado o promediado en que se suavizan los detalles del movimiento más pequeños que la escala de resolución del fluido. Par la fase continua la discretización del dominio se realiza con el FEM, con espacios de funciones de forma de igual orden para la velocidad y para la presión. Como es bien sabido, ello conlleva la violación de la condición de Ladyzenskaja-Babuka-Brezzi (LBB), dando un método numérico inestable. Además, la presencia del término convectivo en la descripción euleriana del flujo también resulta en inestabilidad. Ambos son tratados con métodos de estabilización basada en la modelización de 'escalas sub-malla'. En cuanto a la fase dispersa, se calcula la trayectoria de cada una de las partículas en función de fuerzas de contacto con las demás partículas y las superficies sólidas que limitan el dominio de cálculo por un lado, y de las fuerzas de interacción con el fluido por otro. La ecuación que describe el movimiento entre colisiones para partículas menores que las escalas más pequeñas del flujo (escala de Kolmogorov en flujos turbulentos), dado el campo lejano (promediado) de velocidades es la de Maxey-Riley (MRE). Esta ecuación es el objeto de estudio del capítulo 2. El objetivo de este estudio teórico es establecer de forma cuantitativa (en orden de magnitud) su rango de validez y la importancia relativa de sus distintos términos. El método empleado es el análisis dimensional aplicado sistemáticamente al estudio de los 'primeros efectos' de distintos fenómenos físicos que se desprecian en el planteamiento de la ecuación. El capítulo 3 se centra en la resolución numérica de la MRE. En él se presenta una mejora y estudio sistemático del método de van Hinsberg et al. (2011) para el cálculo del término histórico de la ecuación. Se incluyen distintos tests para demostrar la eficiencia del método y su aplicabilidad práctica. La MRE es de directa aplicación en flujos en los que el número de Reynolds relativo a la partícula es Re << 1. Sin embargo, su relevancia va más allá, pues en su estructura se basan la mayoría de modelos para el movimiento de partículas en suspensión, fuera del rango de aplicación de la MRE. El capítulo 4 es de índole más aplicada que los dos anteriores, y trata diversos ejemplos industriales de flujos con partículas en los que se emplean extensiones de la MRE de este tipo. En la primera parte se revisan las extensiones más importantes y la recuperación de derivadas, proceso necesario para el cálculo de varios términos de la ecuación de movimiento de las partículas. Las aplicaciones prácticas tratadas incluyen el aprisionamiento de burbujas en juntas en 'T', la simulación de sistemas de perforación petrolífera basados en el bombardeo con partículas de acero y los lechos fluidificados. Para esta última, se usa una técnica de filtrado discreto inspirada en la teoría esbozada más arriba. Estos tres capítulos (2, 3, 4) se completan con la introducción (capítulo 1) y las conclusiones (capítulo 5).