[et_pb_section fb_built=\u00bb1″ _builder_version=\u00bb4.27.4″ _module_preset=\u00bbdefault\u00bb locked=\u00bboff\u00bb global_colors_info=\u00bb{}\u00bb][et_pb_row _builder_version=\u00bb4.27.4″ _module_preset=\u00bbdefault\u00bb global_colors_info=\u00bb{}\u00bb][et_pb_column type=\u00bb4_4″ _builder_version=\u00bb4.27.4″ _module_preset=\u00bbdefault\u00bb global_colors_info=\u00bb{}\u00bb][et_pb_text _builder_version=\u00bb4.27.7″ _module_preset=\u00bbdefault\u00bb global_colors_info=\u00bb{}\u00bb]<\/p>\n
<\/p>\n
La simulaci\u00f3 num\u00e8rica precisa i eficient del flux de fluids al voltant de geometries complexes i en moviment continua essent un repte central en la din\u00e0mica de fluids computacional. Els enfocaments tradicionals basats en malles ajustades al domini requereixen que la malla computacional s\u2019adapti als l\u00edmits geom\u00e8trics, cosa que sovint condueix a distorsions de la malla, remallats costosos i una robustesa limitada per a formes intricades, capes l\u00edmit fines o grans moviments. Els m\u00e8todes de malla incrustada ofereixen una alternativa atractiva, ja que permeten incrustar dominis f\u00edsics complexos dins de malles de fons simples, simplificant la generaci\u00f3 de la malla i millorant l\u2019automatitzaci\u00f3 i l\u2019escalabilitat. Tanmateix, l\u2019\u00fas predominant de malles cartesianes de fons comporta una precisi\u00f3 espacial uniforme i una resoluci\u00f3 insuficient en regions d\u2019alt error, com les capes l\u00edmit i els forts gradients de flux, especialment a nombres de Reynolds elevats.<\/p>\n
Aquesta tesi aborda aquestes limitacions mitjan\u00e7ant el desenvolupament d\u2019estrat\u00e8gies h\u00edbrides escalables que acoblen formulacions incrustades amb t\u00e8cniques d\u2019adaptaci\u00f3 de malla. S\u2019empren dos enfocaments complementaris: el m\u00e8tode r, que millora la precisi\u00f3 mitjan\u00e7ant la deformaci\u00f3 cont\u00ednua de la malla sense canviar-ne la topologia, i el m\u00e8tode h, que refina o desrefina localment la malla en funci\u00f3 d\u2019indicadors d\u2019error. El m\u00e8tode r es combina inicialment amb el m\u00e8tode d\u2019elements finits incrustat per formar el r-EFEM, que permet elements anis\u00f2trops amb elevada relaci\u00f3 d\u2019aspecte alineats amb les capes l\u00edmit, tot preservant l\u2019efici\u00e8ncia computacional i l\u2019escalabilitat en paral\u00b7lel. S\u2019introdueix una estrat\u00e8gia de linealitzaci\u00f3 robusta per resoldre eficientment el problema no lineal d\u2019optimitzaci\u00f3 de la malla.<\/p>\n
Per capturar caracter\u00edstiques locals del flux fora de les capes l\u00edmit, el r-EFEM es combina posteriorment amb una estrat\u00e8gia jer\u00e0rquica de refinament h amb nodes penjants, donant lloc al r\u2013h EFEM. Aquesta formulaci\u00f3 h\u00edbrida integra la resoluci\u00f3 anis\u00f2tropa de les capes l\u00edmit mitjan\u00e7ant deformaci\u00f3 de la malla, el refinament local en regions d\u2019alt error i una discretitzaci\u00f3 independent de la geometria dins del marc incrustat. Les contribucions dels nodes penjants s\u2019incorporen directament a la formulaci\u00f3 d\u2019elements finits per preservar la conformitat i l\u2019estabilitat num\u00e8rica, mentre que un estimador d\u2019error guia el refinament adaptatiu i la redistribuci\u00f3 de la malla.<\/p>\n
Els m\u00e8todes es validen mitjan\u00e7ant problemes de refer\u00e8ncia que inclouen geometries fixes i en moviment, incloent fluxos a alt nombre de Reynolds amb capes l\u00edmit fines i din\u00e0miques de v\u00f2rtex complexes. Els resultats demostren millores substancials de precisi\u00f3 respecte als enfocaments incrustats est\u00e0ndard, mantenint alhora la robustesa i l\u2019efici\u00e8ncia computacional. En simulacions amb dominis en moviment, el marc h\u00edbrid elimina la necessitat de remallat i evita la degradaci\u00f3 de la malla, permetent simulacions transit\u00f2ries estables i escalables. Aquest treball estableix un marc adaptatiu unificat per a simulacions precises amb elements finits incrustats en geometries complexes i evolutives.\n<\/p>\n
<\/p>\n
Directors de tesi::<\/strong><\/p>\n <\/p>\n