RESUM
Aquesta tesi desenvolupa els models d’ordre reduït intrusius basats en projecció (PROM) com a base escalable i amb consistència física per habilitar bessons digitals industrials amb operació en temps real. En integrar mètodes numèrics d’alta fidelitat amb tècniques sòlides de reducció de models, aborda els colls d’ampolla computacionals que dificulten el desplegament de simulacions a gran escala per a disseny, optimització i monitoratge de l’operació.
Estructurada com un compendi d’articles revisats per parells, la tesi presenta tres contribucions metodològiques principals. En primer lloc, es proposa un marc d’hiperreducció per a PROM de Petrov–Galerkin que elimina la necessitat de malles complementàries i permet un mostreig a nivell d’element plenament compatible amb els fluxos de treball estàndard d’elements finits (per exemple, Kratos Multiphysics). En segon lloc, es planteja un flux de treball escalable habilitat per a la computació d’alt rendiment (HPC) per a l’entrenament i el desplegament de PROM, que aprofita la generació paral·lela d’instantànies (snapshots), la descomposició en valors singulars (SVD) distribuïda i una versió paral·lela del mètode de cubatura empírica (ECM), demostrada en un bessó digital tèrmic industrial d’un motor elèctric. En tercer lloc, s’estenen les metodologies PROM a règims no lineals mitjançant estratègies de tancament en l’espai latent, incloses PROM-ANN (xarxes neuronals artificials) i models substituts interpretables basats en kernel, com PROM-GPR (regressió per processos gaussians) i PROM-RBF (funcions de base radial), amb l’objectiu de superar la barrera de l’amplada n de Kolmogórov en fluxos dominats per la convecció. Aquesta extensió incorpora una estratègia d’entrenament informat per la física discreta que alinea les varietats apreses amb xarxes neuronals amb el comportament del residu de l’esquema numèric subjacent i en garanteix la consistència física.
Els mètodes desenvolupats es validen de manera sistemàtica en problemes canònics, com l’equació de Burgers unidimensional inviscida, i s’apliquen a configuracions industrials com l’estela del cos d’Ahmed mitjançant l’entorn AERO-F. Així mateix, es revisen tècniques clàssiques, com les varietats lineals a trossos i les quadràtiques, per contextualitzar les limitacions dels subespais lineals globals i motivar les estratègies no lineals proposades.Totes les contribucions s’han implementat en els marcs de codi obert Kratos Multiphysics i AERO-F, cosa que subratlla la seva aplicabilitat pràctica en fluxos de treball d’enginyeria a gran escala. Tot i que aquesta tesi no implementa un bessó digital de bucle tancat, proporciona una base sòlida per a futurs bessons digitals de component i d’actiu, i estableix un pont entre la modelització d’alta fidelitat i les capacitats predictives en temps real.
Finalment, la tesi impulsa la transferència tecnològica mitjançant la iniciativa SimTwins, que ofereix ombres digitals i bessons digitals escalables i de codi obert, adaptats a les demandes emergents de la Indústria 4.0 i 5.0. En conjunt, aquestes contribucions situen els PROM intrusius basats en projecció com a eines robustes, interpretables i d’alt rendiment, essencials per als ecosistemes de bessons digitals de pròxima generació.
Tribunal
- President: Dr Elias Cueto
- Secretari: Dr Javier Bonet
- Vocal: Dr Giovanni Stabile
Directors de tesi
DOCTORAND
El Sebastian Ares és doctorand en Enginyeria Civil a la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) i investigador al CIMNE. Va ser investigador visitant Fulbright a la Stanford University. Té un màster en Mètodes Numèrics en Enginyeria per la UPC i una llicenciatura en Enginyeria Civil per la UNAM. La seva recerca se centra en la modelització d’ordre reduït, l’aprenentatge automàtic i els bessons digitals per a simulacions multifísiques d’alta fidelitat.